Bane - vai svētība
Studentiem parasti nepatīk skaitīt ar logaritmiem. Teorētiski ir zināms, ka tie atvieglo skaitļu reizināšanu, samazinot tos līdz ? vai ir vieglāk? papildinājums, bet patiesībā jūs to uztverat kā pašsaprotamu. Kuram tas rūpētu? šodien, visuresošo kalkulatoru laikmetā, kas ir pieejami pat mobilajos tālruņos? uztraucaties, ka reizināšana ir tehniski daudz sarežģītāka nekā saskaitīšana: galu galā abiem bija jānospiež daži taustiņi?
Fakts. Bet vēl nesen? vismaz apakšā parakstītā laika skalā? tas bija pavisam savādāk. Ņemsim piemēru un mēģināsim reizināt, neizmantojot kalkulatoru?Ar kājām? daži divi lieli skaitļi; pieņemsim, veiksim darbību 23 456 789 × 1 234 567. Nav ļoti labs darbs, vai ne? Tikmēr, izmantojot logaritmus, viss ir daudz vienkāršāk. Mēs reģistrējam rakstīto izteiksmi:
žurnāls (23 456 789 × 1 234 567) = baļķis 23 456 789 + baļķis 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618 XNUMX
(mēs aprobežojamies ar četrām zīmēm aiz komata, jo tā parasti ir drukāto logaritmisko masīvu precizitāte), tātad logaritms ir? ko arī nolasām no tabulām – aptuveni 28 960 096 188 517,1246. Beigu punkts. Nogurdinoši, bet viegli; ja vien jums, protams, nav stabilu logaritmu.
Es vienmēr esmu domājis, kurš pirmais nāca klajā ar šo ideju? un es biju dziļi vīlies, kad mana neaizmirstamā izcilā skolas matemātikas skolotāja Zofija Fedoroviča teica, ka to nav iespējams pilnībā izveidot. Iespējams, anglis vārdā Džons Napier, pazīstams arī kā Napier. Vai varbūt viņa laikabiedrs Henrijs Brigss? Vai varbūt Napiera draugs šveicietis Josts Burgi?
Es nezinu par šī teksta lasītājiem, bet man kaut kā patīk, ja izgudrojumam vai atklājumam ir viens autors. Diemžēl parasti tas tā nav: parasti vairākiem cilvēkiem vienlaikus ir viena un tā pati ideja. Daži apgalvo, ka problēmas risinājums parasti parādās tieši tad, kad to prasa sociālas, visbiežāk ekonomiskas vajadzības; pirms tam, kā likums, neviens par to nedomā?
Tātad arī šoreiz? un tas bija sešpadsmitais gadsimts, tas bija. Civilizācijas attīstība lika uzlabot skaitļošanas procesus; industriālā revolūcija faktiski klauvēja pie Eiropas vārtiem.
Tieši 1550. gadsimta vidū? pie XNUMX? dzimis Skotijā, Merčistonas pils ģimenes rezidencē netālu no Edinburgas, jau pieminētā lorda Džona Napiera. Acīmredzot šis kungs jau no agras bērnības tika uzskatīts par ķēmu: aristokrātam raksturīgās neveiklās un izklaidējošās dzīves vietā viņu aizrāva izgudrojumi? un arī (kas tad jau bija retums) matemātika. Kā arī? kas tad tieši otrādi bija normāli? alķīmija? Viņš mēģināja atrast veidu, kā nosusināt ogļraktuves; viņš izgudroja mašīnu prototipus, ko mūsdienās uzskatām par tanka vai zemūdenes prototipiem; mēģināja izveidot spoguļu sistēmu, ar kuru viņš gribēja sadedzināt Spānijas katoļu Lielās Armādas kuģus, kas apdraudēja protestantu Angliju? Viņš arī aizrāvās ar lauksaimniecības produktivitātes paaugstināšanu, izmantojot mākslīgo mēslojumu; īsi sakot, skotam ar galvu nebija parādē.
Taču neviena no šīm idejām droši vien viņam nebūtu nodrošinājusi pāreju uz zinātnes un tehnikas vēsturi, ja ne logaritmi. Viņa logaritmiskais lielgabals tika publicēts 1614. gadā? un nekavējoties saņēma publicitāti visā Eiropā.
Vienlaicīgi? un diezgan neatkarīgi, lai gan daži runā mūsu kunga priekšā? Viņa tuvs draugs šveicietis Josts Burgi arī nāca klajā ar šī likumprojekta ideju, taču Napiera darbs kļuva zināms. Eksperti saka, ka Napier daudz labāk rediģēja savu darbu un rakstīja skaistāk, pilnīgāk. Pirmkārt, tieši viņa tēzi zināja Henrijs Brigss, kurš, pamatojoties uz Napiera teoriju, ar garlaicīgu manuālu aprēķinu izveidoja pirmās logaritmu tabulas; un tieši šīs tabulas galu galā izrādījās konta popularitātes atslēga.
Kā tu teici? logaritmu aprēķināšanas atslēga ir masīvi. Pats Džons Napiers par šo faktu nebija īpaši sajūsmā: nēsāt līdzi uzpūstu sējumu un meklēt tajā piemērotus skaitļus nav īpaši ērts risinājums. Nav pārsteidzoši, ka kāds gudrs kungs (kurš, starp citu, neieņēma pārāk augstu vietu aristokrātiskajā hierarhijā, otrais no lejas angļu augstmaņu kategorijā) sāka domāt par ierīces izveidi, kas būtu gudrāka par masīviem. Un? viņam tas izdevās, un viņš aprakstīja savu dizainu grāmatā "Rabdoloģija", kas izdota 1617. gadā (tas, starp citu, bija zinātnieka nāves gads). Tātad, vai tika radīti irbulīši vai Napiera kauli, ļoti populārs skaitļošanas rīks? sīkums! ? apmēram divus gadsimtus; un pašā rabdoloģijā bija daudz publikāciju visā Eiropā. Es redzēju vairākas šo kaulu kopijas lietošanā pirms dažiem gadiem Londonas Tehnoloģiju muzejā; tie tika izgatavoti daudzos variantos, daži no tiem ļoti dekoratīvi un dārgi, es teiktu - izsmalcināti.
Kā tas strādā?
Diezgan vienkārši. Napier vienkārši pierakstīja labi zināmo reizināšanas tabulu uz īpašu nūju komplekta. Katrā līmenī? koka vai, piemēram, no kaula, vai dārgākajā dārgā ziloņkaula variantā, dekorēts ar zeltu? Īpaši ģeniāli atradās reizinātāja reizinājums, reizinot ar 1, 2, 3, ..., 9. Nūjas bija kvadrātveida, un visas četras malas tika izmantotas, lai ietaupītu vietu. Tādējādi divpadsmit nūju komplekts nodrošināja lietotājam 48 produktu komplektus. Ja vēlējāties veikt reizināšanu, no sloksņu komplekta bija jāizvēlas tie, kas atbilst reizinātāja cipariem, jānovieto blakus viens otram uz statīva un jāizlasa daži daļēji produkti, lai tos saskaitītu.
Napiera kaulu izmantošana bija samērā ērta; toreiz tas bija pat ļoti ērti. Turklāt tie atbrīvoja lietotāju no reizināšanas tabulas iegaumēšanas. Tie tika izgatavoti daudzās versijās; starp citu, radās ideja par četrstūrainu nūju nomaiņu? daudz ērtāk un pārnēsā vairāk datu veltņu.
Napiera ideja? tieši versijā ar rullīšiem – izstrādāja un uzlaboja Vilhelms Šikards savas mehāniskās skaitļošanas mašīnas konstrukcijā, kas pazīstama kā "aprēķina pulkstenis".
Vilhelms Šikards (dzimis 22. gada 1592. aprīlī Herrenbergā, miris 23. gada 1635. oktobrī Tībingenē) - vācu matemātiķis, austrumu valodu pazinējs un dizaineris, Tībingenes universitātes profesors un patiesi luterāņu garīdznieks; atšķirībā no Napiera viņš nebija aristokrāts, bet gan galdnieka dēls. 1623. gadā? Gadā, kurā dzimis izcilais franču filozofs un vēlāk mehāniskā aritmometra izgudrotājs Blēzs Paskāls, uzdeva slavenajam astronomam Janam Kepleram uzbūvēt vienu no pasaulē pirmajiem datoriem, kas veic veselu skaitļu saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu. , iepriekš minētais "pulkstenis". Šī koka mašīna nodega 1624. gadā Trīsdesmit gadu kara laikā, apmēram sešus mēnešus pēc tā beigām; vai to tikai 1960. gadā rekonstruēja barons Bruno fon Freitags? Leringhofs, pamatojoties uz aprakstiem un skicēm, kas ietvertas atklātajās Šikarda vēstulēs Kepleram. Mašīna pēc konstrukcijas bija nedaudz līdzīga slaidu kārtulai. Tam bija arī zobrati, kas palīdzēja skaitīt. Patiesībā tas bija sava laika tehnoloģiju brīnums.
Ar tevi? Skaties? Šikardā ir noslēpums. Rodas jautājums: kas lika dizainerim, iznīcinot mašīnu, nekavējoties mēģināt to izveidot no jauna un pilnībā pārtraukt darbu datortehnoloģiju jomā? Kāpēc 11 gadu vecumā viņš aizgāja līdz savai nāvei, lai kādam pastāstītu par savu pulksteni? Viņš neteica?
Pastāv spēcīgs pieņēmums, ka mašīnas iznīcināšana nebija nejauša. Viena no hipotēzēm šajā gadījumā ir tāda, ka baznīca uzskatīja par amorālu būvēt šādas mašīnas (atcerieties vēlāko, tikai 0 gadus veco inkvizīcijas spriedumu Galileo jautājumā!) Un iznīcināt “pulksteni”? Šikardam tika dots spēcīgs signāls necensties "aizvietot Dievu" šajā jomā. Vēl viens mēģinājums noskaidrot noslēpumu? pēc apakšā parakstītās domām, visticamāk? sastāv no tā, ka mašīnas ražotājs pēc Šikarda plāniem, kāds Johans Pfisters, pulksteņmeistars, tika sodīts ar darba iznīcināšanu, ko veikuši viņa biedri veikalā, kuri kategoriski nevēlējās neko darīt pēc citu cilvēku domām. plāniem, kas tika uzskatīts par ģildes noteikumu pārkāpumu.
Lai kas tas arī būtu? auto diezgan ātri aizmirsās. Simts gadus pēc lielā Keplera nāves dažus viņa dokumentus ieguva ķeizariene Katrīna II; gadus vēlāk viņi nokļuva slavenajā padomju astronomijas observatorijā Pulkovā. Iekļuvis šajā kolekcijā no Vācijas, doktors Francs Hamers 1958. gadā šeit atklāja Šikarda vēstules; apmēram tajā pašā laikā Šikarda skices, kas bija paredzētas Pfizer, tika atklātas citā dokumentu kolekcijā Štutgartē. Pamatojoties uz šiem datiem, tika rekonstruētas vairākas “pulksteņa” kopijas. ; vienu no tiem pasūtīja IBM.
Starp citu, franči bija ļoti neapmierināti ar visu šo stāstu: viņu tautietis Blēzs Paskāls daudzus gadus tika uzskatīts par pirmā veiksmīgā skaitīšanas mehānisma izstrādātāju.
Un tas ir tas, ko šo vārdu autors uzskata par interesantāko un smieklīgāko zinātnes un tehnikas vēsturē: ka arī šeit nekas neizskatās tā, kā jūs domājat?
